Hugo Cuevas-Mohr nace el 8 de Julio de 1955 en Guatemala, Centroamérica.

Su familia materna, de origen francés, se radicó en Guatemala a finales de siglo, más propiamente en Quetzaltenango donde se dedicaron al cultivo y beneficio del café. Su madre, estudiando en Canadá conoce a su padre, Hugo Cuevas Gamboa, quien igualmente estudiaba en ese país.
Se casan en 1953 en Ciudad de Guatemala y permanecen en este país unos pocos años para luego viajar a establecerse en Cali, Colombia.

Su padre es descendiente de la familia Gamboa, que cuenta a su haber varios poetas, desde Isaías Gamboa - autor de “Tierra Nativa” publicada antes de su muerte en 1904, y al cual Cali le dedicó un parque donde está su estatua - Octavio Gamboa reconocido poeta y autor de innumerables libros de poesías, Margarita Gamboa - su abuela - y otros miembros de la familia, como Mateo Gamboa, Hugo Gamboa, Miguel Fernando Caro Gamboa, etc.

Hugo realiza sus estudios en el Liceo Francés Paul Valery de Cali para luego viajar a los Éstados Unidos en 1972 a estudiar Biología y luego Piscicultura y Pesca. Regresa luego a Colombia en 1978 y de nuevo viaja en 1980 a Bélgica a estudiar un Postgrado en Desarrollo Rural y Mercadeo en la Universidad Católica de Lovaina.
En 1981 escribe en Mallorca, España a “impresiones”, y regresa a Colombia donde se publica su primer libro. Luego vendrá “en el andén” dos años más tarde. En esta época trabaja con la UNICEF en un programa de Desarrollo en la Costa Pacífica Colombiana, luego como profesor y más tarde ingresa al negocio familiar de cambio y remesas familiares.

En 1984 conoce a la fotógrafa y antropóloga Leonor Pacheco Median "Cuca", su esposa y compañera y se radican en Cali. En 1988 nace Daniela y Hugo publica “de puerta en puerta”, su tercer libro de poemas. En 1992, por causa de la violencia e inseguridad en Colombia, viajan los tres a Miami donde inician una nueva vida. Allí llegará Gabriel en 1994 y en 1998 publica “en nuestra casa”, su cuarto libro, donde recopila los poemas escritos en Cali antes de su salida para los Estados Unidos.
Desde el año 2000 inicia el sitio "musicalizando", un catálogo virtual de poesía musicalizada, de las obras musicales que lleva años recolectando. Igualmente inicia con su esposa, "visualizando", un sitio para la poesía visual, para la poesía y la imágen.

En 2001 Hugo, trabaja en la realización de un CD de poemas musicalizados, de la mano de Massimiliano Agelao, un músico y compositor italiano y juntos producen "cuántos poemas", el cual estrenan en Noviembre de ese año. De esta experiencia Hugo comenta: “la idea es llevar la poesía a un encuentro libre y mágico con la música, en un sobrevuelo de voces y sensaciones, para acercar la palabra escrita al oído y el alma de los transeúntes de la vida que no se acercan a los libros”.
En el 2002 se publica la segunda edición de su libro “de puerta en puerta” con una nueva carátula con una foto de su esposa Leonor Pacheco. Inicia con la cantante y compositora cubana, Ana María García, el trabajo musical "Poesía Necesaria", que pretende musicalizar poemas de grandes poetas latinoamericanos, siguiendo el mismo concepto musical del CD "cuántos poemas", de nuevo con la participación del músico italiano Massimiliano Agelao.

En 2003 sale un compendio de sus mejores "poemas de amor”, un pequeño libro que se estrena en la Feria del Libro de Bogotá, donde es invitado a un ciclo de lecturas llamado "Los escritores en la Diáspora", un homenaje a los escritores colombianos que viven fuera de sus fronteras. Ese año lanza la Fundación Verso a Verso para la difusión de la poesía que promueve el Festival de Poesía de Cali y el Primer Premio Nacional para Poetas Jóvenes.